Il est un descendant de la voïvode Mina Radović qui a participé à l’unification de la région de Morača avec la Principauté du Monténégro en 1820. Il a étudié au séminaire Saint Sava et est diplômé de la Faculté de théologie de Belgrade en 1962. Pendant son séjour en tant que séminariste à la fin des années 50, Amphiloque connaissait le grand théologien Saint Justin Popović, qui avait beaucoup appris sur sa pensée. Il a également étudié la philosophie classique à l’Université de Belgrade.
À Paris, Mgr Amphiloque a étudié à l’Institut théologique orthodoxe russe Saint-Serge, à Rome à l’Institut pontifical oriental et à Berne à la Faculté ancienne catholique. Il a terminé ses études de troisième cycle à Berne et à Rome, puis a déménagé en Grèce où il a vécu pendant sept ans, a prononcé des vœux monastiques et a travaillé comme hiéromoine de l’Église orthodoxe grecque.
Mgr Amphiloque a été ordonné hiéromoine au monastère de Saint Gérasime de Céphalonie à Argostoli, dans la province grecque de Céphalonie. La veille, il avait été ordonné hiérodiacre par le même métropolite de Céphalonie, devant qui il avait prononcé les vœux monastiques en 1967. Plusieurs fois, Son Éminence Amphiloque a souligné que le métropolite Procope jouait un rôle important dans sa vie.
À Athènes, il a terminé sa thèse de doctorat sur Saint Grégoire Palamas et obtenu un doctorat en théologie. Après avoir passé un an au Mont Athos, il s’installe à Paris et travaille comme professeur à l’Institut théologique orthodoxe Saint-Serge.
En 1976, il est enseignant et plus tard professeur de catéchèse orthodoxe à la Faculté orthodoxe de théologie de Belgrade. Il est docteur honoris causa de l’Académie théologique de Moscou depuis 2006 et de l’Institut de théologie de l’Université d’État biélorusse depuis 2008.
La Sainte Assemblée des évêques de l’Église orthodoxe serbe, l’a élu évêque du Banat en mai 1985. Il a été consacré dans l’église cathédrale de Belgrade le 16 juin 1985 par feu le patriarche serbe Germain avec la concélébration du métropolite Danilo du Monténégro et du Littoral et les évêques Nikanor de Backa, Hrisostom de Branicevo, Stefan de Zicaa, Sava de Sumadija, Nikolai de Dalmatie, Milutin de Timok, Vasilije de Zvornik et Tuzla, Vasilije d’Australie et la Nouvelle-Zélande, Jefrem de Banja Luka et Danilo de Marcha. Le métropolite Procope de Céphalonie était également parmi eux. L’intronisation d’Amfilohije a eu lieu à Vrsac le 21 juillet 1985.
Par décision de la Sainte Assemblée des évêques de l’Église orthodoxe serbe, Mgr Amphiloque de Banat a été promu métropolite du Monténégro et du Littoral avec un siège à Cetinje en décembre 1990. Le 30 décembre 1990, l’intronisation solennelle a été célébrée par le patriarche Paul de bienheureuse mémoire avec concélébration des évêques au monastère de Cetinje.
Le métropolite Amphiloque parlait grec, russe, italien, allemand et français. Il est membre de l’Association des écrivains de Serbie et du Monténégro.